Question

已知反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，且矩形OBPA的面積為，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)矩形OBPA的面積為，即可求出函數(shù)解析式．
解答：解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，
∴矩形OBPA的面積|k|=S=，
∴k=±．
∴反比例函數(shù)解析式是：y=±．
故答案為y=±．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積S的關(guān)系，即S=|k|．