Question

多項(xiàng)式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為

16

．

Answer 1

分析：根據(jù)配方法將原式寫成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．

解答：解：∵5x²-4xy+4y²+12x+25，
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+25，
=（x-2y）²+4（x+1.5）²+16，
∴當(dāng)（x-2y）²=0，4（x+1.5）²=0時(shí)，原式最小，
∴多項(xiàng)式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為16，
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確的將原式分解為兩個(gè)完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．