Question

8、多項式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為（　　）

A、4

B、5

C、16

D、25

Answer 1

分析：根據(jù)配方法將原式寫成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．

解答：解：∵5x²-4xy+4y²+12x+25，
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+25，
=（x-2y） ²+4（x+1.5） ²+16，
∴當（x-2y） ²=0，4（x+1.5） ²=0時，原式最小，
∴多項式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為16，
故選：C．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，正確的將原式分解為兩個完全平方公式是解決問題的關鍵．