Question

10、下列五個命題：（1）兩個端點能夠重合的弧是等弧；（2）圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優弧兩部分（3）經過平面上任意三點可作一個圓；（4）任意一個圓有且只有一個內接三角形（5）三角形的外心到各頂點距離相等．其中真命題有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：能夠重合的弧是等弧；半圓也是弧，把圓正好平分；經過不在同一直線上的三點才可以確定一個圓；圓有無數個內接三角形；三角形的外心到各頂點的距離相等．

解答：解：（1）能夠重合的弧是等弧；故正確．
（2）半圓是特殊的弧，是圓的一半，優弧是大于半圓的弧，劣弧是小于半圓的弧；故錯誤．
（3）經過平面上在同一直線上的三點不能確定一個圓；故錯誤．
（4）任意一個圓有無數個內接三角形，一個三角形只能確定一個外接圓；故錯誤．
（5）三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線，到各頂點的距離相等；故正確．
故選B．

點評：本題考查了與圓有關的定理和推論，解題的關鍵是準確記憶有關的定理和推論，關注有關定理的條件和易錯點．