Question

下列五個命題：（1）兩條長度相等的弧是等弧；（2）平分弦的直徑必垂直于弦；（3）經過平面上任意三點可作一個圓；（4）任意一個圓有且只有一個內接三角形（5）三角形的外心到各頂點距離相等．其中真命題有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據等弧的定義對（1）進行判斷；根據垂徑定理的推論對（2）進行判斷；根據確定圓的條件對（3）進行判斷；根據三角形的外接圓與外心對（4）、（5）進行判斷．

解答：解：兩條能完全重合的弧叫等弧；在同圓或等圓中，兩條長度相等的弧是等弧，所以（1）是假命題；
平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以（2）是假命題；
經過平面內不共線的三點確定一個圓，所以（3）是假命題；
任意一個圓有無數個內接三角形，所以（4）是假命題；
三角形的外心到各頂點距離相等，所以（5）是真命題．
故選B．

點評：本題考查了命題：判斷一件事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．