Question

當x=6時，反比例函數y=

k

x

和一次函數y=

3

2

x-7的值相等．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的頂點A和B（n，-1）在這個一次函數的圖象上，頂點C和D（2，m）在這個反比例函數的圖象上，且BC∥AD∥y軸，求等腰梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）當x=6時可知一次函數y=2所以反比例函數過點（6，2）代入可求的函數解析式．
（2）由題意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）所以可得CB=4，AD=10，梯形的高為2，從而可得出梯形的面積．

解答：解：（1）當x=6時可知一次函數y=2所以反比例函數過點（6，2）代入反比例函數得出y=

12

x

．
（2）由題意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）
∴CB=4，AD=10，梯形的高為A和B橫坐標的差等于2
∴S=

1

2

（AD+CB）×2=14．

點評：本題考查待定系數法確定函數的解析式，又結合了幾何圖形，屬于綜合題，有一定難度，要充分利用所求出的解析式．