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如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內部的一點，且OB＝OC，求證：AO⊥BC．

答案：略
解析：

證明：延長AO交BC于點D，

∵AB=AC，OB=OC，

∴直線AO為線段BC的中垂線，

∴D為線段BC的中點，

∴AO⊥BC．


提示：

因為AB=AC，要證AO⊥BC，可設法證明AO平分∠BAC或直線AO平分線段BC．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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