Question

在如圖所示的正方形網格中，A、B、C都是小正方形的頂點，經過點A作射線CD，則sin∠DAB的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據矩形的性質得出射線CD過點H，再根據勾股定理求出AB，BH及AH的長，判斷出△ABH的形狀，由銳角三角函數的定義即可得出結論．
解答：解：連接BH，
∵點A是矩形ECGH的中心，
∴射線CD過點H，
∴AB²=3²+1²=10；
BH²=2²+1²=5；
AH²=1²+2²=5，
AB²=BH²+AH²，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴sin∠DAB=sin45°=．
故答案為：．
點評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，先根據題意判斷出△ABH的形狀是解答此題的關鍵．