Question

解方程：
（1）x²-4x-45=0
（2）x²-4x=2．

Answer 1

分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x+5）（x-9）=0，
可得x+5=0或x-9=0，
解得：x₁=-5，x₂=9；
（2）兩邊都加上4得：x²-4x+4=6，即（x-2）²=6，
開方得：x-2=±

6

，
則x₁=2+

6

，x₂=2-

6

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．