Question

如圖，梯形ABCD兩腰DA，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于O．已知S_△AOB=4，S_△AOC=9，則S_梯形ABCD=（ ）

A．25
B．16.25
C．16
D．15.25

Answer 1

【答案】分析：由于△AOB與△AOC是等高的三角形，求出OB：OC=4：9，由平行線(xiàn)得出△OAB∽△ODC，求出△ODC的面積，相減即可得出答案．
解答：解：∵S_△AOB=4，S_△AOC=9，△AOB邊OB上的高和△AOC的邊OC上的高相等，
∴==，
∵AB∥DC，
∴△OAB∽△ODC，
∴==，
∴S_△ODC=，
S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△ODC=-4=16.25．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等高三角形的面積比與邊長(zhǎng)的比例關(guān)系，能夠建立等式并熟練求解．