Question

如圖，梯形ABCD兩腰DA，CB的延長線交于O．已知S_△AOB=4，S_△AOC=9，則S_梯形ABCD=（　　）

• A、25
• B、16.25
• C、16
• D、15.25

Answer 1

分析：由于△AOB與△AOC是等高的三角形，求出OB：OC=4：9，由平行線得出△OAB∽△ODC，求出△ODC的面積，相減即可得出答案．

解答：解：∵S_△AOB=4，S_△AOC=9，△AOB邊OB上的高和△AOC的邊OC上的高相等，
∴

S△AOB

S△AOC

=

OB

OC

=

4

9

，
∵AB∥DC，
∴△OAB∽△ODC，
∴

S△OAB

S△ODC

=(

OB

OC

)2=

16

81

，
∴S_△ODC=

81

4

，
S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△ODC=

81

4

-4=16.25．
故選B．

點評：本題主要考查了等高三角形的面積比與邊長的比例關系，能夠建立等式并熟練求解．