Question

計算：
（1）（-

1

2

）²÷（-2）⁰×（-2）^-2             
（2）1999²-2000×1998
（3）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（4）（a+4）（a-4）-（a-1）²．

Answer 1

分析：（1）第一個數利用乘方運算計算，第二個數利用零指數冪公式計算，第三項利用負指數冪公式計算；
（2）原式第二項變形后利用平方差公式展開后，合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式計算，合并即可得到結果；
（4）原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

1

4

×1×

1

4

=

1

16

；
（2）原式=1999²-（1999+1）（1999-1）=1999²-1999²+1=1；
（3）原式=x²+6x+9-（x²-3x+2）=x²+6x+9-x²+3x-2=9x+7；
（4）原式=a²-16-（a²-2a+1）=a²-16-a²+2a-1=2a-17．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，負指數冪，零指數冪，多項式乘以多項式，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．