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“十八大”報告一大亮點就是關注民生問題，交通問題已經成了全社會關注的熱點.為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度

(單位：千米／時)是車流密度

(單位：輛／千米)的函數，函數圖象如圖所示.

（1）求

關于

的函數表達式；
（2）車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數，計算公式為：車流量

=車流速度

×車流密度

.若車流速度

低于80千米／時，求當車流密度

為多少時，車流量

(單位：輛／時)達到最大，并求出這一最大值．

（1）當

時，

，當

時，

；
（2）當車流密度x為94輛/千米時，車流量P最大，為4418輛/時.

試題分析：（1）分

，

兩種情況，根據待定系數法求解即可；
（2）先根據計算公式：車流量

=車流速度

×車流密度

得到函數關系式，再根據二次函數的性質即可求得結果.
（1）當

時，

當

時，設

由圖象可知

解得

∴當

時，

；
（2）由題意得

答：當車流密度x為94輛/千米時，車流量P最大，為4418輛/時.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數的頂點坐標的實際意義，正確求得函數的極值.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知兩直線

，

分別經過點A(3，0)，點B(－1，0)，并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有

，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線

交于點D，如圖所示。

（1）求拋物線的函數解析式；
（2）當直線

繞點C順時針旋轉一個銳角時，它與拋物線的另一個交點為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（3）當直線

繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點P，并求出點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球訓練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米．已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30^o，AC⊥PC于點C， P、A兩點相距

米．請你建立適當的平面直角坐標系解決下列問題.

（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點直接打入球洞A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線

的圖象與該二次函數的圖象交于A點(8，8)，直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．

（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

銀川市某企業為某計算機產業基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月（前年12月份原材料價格540元/件），該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁(元)與月份x(1≤x≤9，且x取整數)之間的函數關系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價格y₁(元/件)	560	580	600	620	640	660	680	700	720

隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂(元)與月份x(10≤x≤12，且x取整數)之間存在如圖所示的變化趨勢：

(1)請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y₁與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數關系式；
(2)若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁(萬件)與月份x滿足關系式p₁＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整數)，10至12月的銷售量p₂(萬件)p₂＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整數)．分別求出去年4月份和10月份每個月銷售該配件的利潤，并比較那個月的利潤大；
(3)今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少0.1 a%.這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數據，估算出a的整數值．(參考數據：99²＝9801，98²＝9604，97²＝9409，96²＝9216，95²＝9025)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點（－1，－2）且圖象經過（1，6），求此拋物線解析式.
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當y＞0時，x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線