Question

7、如圖，A、B在直線l上，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm和2cm．現保持⊙B不動，使⊙A向右移動（開始時AB=4cm），若移動后的⊙A與⊙B沒有公共點，則⊙A移動的距離可能是（　　）

A、4cm

B、5cm

C、6cm

D、7cm

Answer 1

分析：結合題意可知，若移動后兩圓沒有公共點，即兩圓的位置關系為相離，分外離和內含兩種情況，據此做題即可得出正確選項．

解答：解：根據題意，若圓A移動后，兩圓的位置關系為外離，
⊙A、⊙B的半徑分別為1cm和2cm
可知圓A移動的距離應小于1cm，或大于7cm．
故圓A移動后的兩圓位置關系為內含，
又兩圓圓心距為4cm，，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm和2cm．
若兩圓為相切時，圓A移動的距離應分比為3cm和5cm，
故處于內含的位置關系時，圓A應贏得的距離3cm＜d＜5cm；
結合選項可知，只有選項A符合題意．
故選A．

點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的知識點，本題有兩種情況，學生通常只考慮到其中的一種情況，是一道易錯題．