Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，則M=sinA+cosA和N=-x²+1的大小關系是M    N．

Answer 1

【答案】分析：根據銳角的正弦和余弦的定義表示出M，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊求出M＞1，根據非負數的性質求出N≤1，即可得解．
解答：解：如圖，M=sinA+cosA=+=，
根據三角形的三邊關系，BC+AC＞AB，
∴M＞1，
∵-x²≤0，
∴N=-x²+1≤1，
∴M＞N．
故答案為：＞．
點評：本題考查了同角三角函數的關系，非負數的性質，根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊確定出M的值是解題的關鍵．