Question

9、如圖，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于（　　）

A、152

B、143

C、132

D、108

Answer 1

分析：可設(shè)右下角的正方形的邊長(zhǎng)為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)最大正方形邊長(zhǎng)的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到矩形的邊長(zhǎng)，相乘即可．

解答：解：∵最小正方形的面積等于1，
∴最小正方形的邊長(zhǎng)為1，
設(shè)右下角的正方形的邊長(zhǎng)為x．
∴AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
∵最大正方形可表示為2x-1，也可表示為x+3，
∴2x-1=x+3，
解得x=4，
∴AB=11，BC=13，
∴矩形的面積為11×13=143，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；得到最大正方形的兩種表達(dá)形式是解決本題的突破點(diǎn)．