【題目】如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA1∥NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，
則第8個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．
【答案】1260°．
【解析】
分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規律后，利用規律解題即可．
解：∵MA1與NAn平行，
∴在圖①可得∠A1+∠A2＝180°，
在②中可過A2作A2B∥MA1，如圖．
∵MA1∥NA3，
∴A2B∥NA3，
∴∠MA1A2+∠BA2A1＝∠BA2A3+∠NA3A2＝180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3＝360°，
同理可得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°，
∵∠A1+∠A2＝180°＝1×180°，
∠A1+∠A2+∠A3＝360°＝2×180°，
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°＝3×180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3++…+∠A8＝7×180°＝1260°．
故答案為：1260°．
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【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
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【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點，并且滿足BD=CD，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結論：①
；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】閱讀材料：選取二次三項式
中兩項，配成完全平方式的過程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆寫，即
.例如：
①選取二次項和一次項配方：
②選取二次項和常數項配方：
，或
③選取一次項和常數項配方：
請根據閱讀材料解決下列問題：
(1)比照上面的例子，將二次三項式
配成完全平方式(直接寫出兩種形式)；
(2)將
分解因式；
(3)已知
、
、
是
的三邊長，且滿足
，試判斷此三角形的形狀.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的頂點
，
分別在x軸、y軸上，且
直線
交y軸于點D，交x軸于點E，且
以點E為圓心，EC為半徑作
，交y軸負半軸于點F．
求直線DE的解析式；
當與直線AB相切時，求a的值；
如圖2，過F作DE的垂線交于點G，連結GE并延長交于點H，連結GD，FH．
求
的值；
試探究
的值是否與a有關？若有關，請用含a的代數式表示；若無關，則求出它的值．
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【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③
∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】某社區計劃對該社區的區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，求甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD＝90°
B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
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【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．
（1） 證明：a∥b；
（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數量關系，并說明理由；
（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數），FE交a于H，FG交b于I．點J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．
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