【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy的第一象限內依次作等邊三角形△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…，點A1，A2，A3，…，在x軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…，在射線OM上，若∠B1OA1＝30°，OA1＝1，則點B2019坐標是_________ ．
【答案】（3×22017，
×22017）
【解析】
由題意根據點的坐標規律，利用等邊三角形的性質、勾股定理、銳角三角函數值即可求解．
解：根據題意得：等邊三角形△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…，
∵∠B1OA1＝30°，OA1＝1，
∠B1A1A2＝∠A1A2B1＝∠A2B1A1＝60°，
∴∠OB1A1＝30°，
∴∠OB1A2＝90°，
∴A1A2＝A2B1＝A1B1＝OA1＝1，
所以B1 的橫坐標為1+
＝
，縱坐標為×tan30°＝×
＝
；
同理可得：B2 的橫坐標為2+1＝3，縱坐標為3×＝；
B3 的橫坐標為4+2＝22+21，
B4 的橫坐標為8+4＝23+22，
B5 的橫坐標為16+8＝24+23，
…
Bn 的橫坐標為2n﹣1+2n﹣2＝2n﹣2（2+1）＝3×2n﹣2，
縱坐標為3×2n﹣2×tan30°＝×2n﹣2．
所以B2019的坐標為（3×22017，×22017）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點E為線段AB上的動點，將△CBE沿CE折疊，使點B落在矩形內點F處，下列結論正確的是_____（寫出所有正確結論的序號）
①當E為線段AB中點時，AF∥CE；
②當E為線段AB中點時，AF=
；
③當A、F、C三點共線時，AE=
；
④當A、F、C三點共線時，△CEF≌△AEF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，小明用一張邊長為
的正方形硬紙板設計一個無蓋的長方體紙盒，從四個角各剪去一個邊長為
的正方形，再折成如圖2所示的無蓋紙盒，記它的容積為
．
（1）
關于
的函數表達式是__________，自變量的取值范圍是___________．
（2）為探究隨的變化規律，小明類比二次函數進行了如下探究：
①列表：請你補充表格中的數據：
| 0 | 0．5 | 1 | 1．5 | 2 | 2．5 | 3 |
| 0 | 12．5 | 13．5 | 2．5 | 0 |
②描點：把上表中各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點；
③連線：用光滑的曲線順次連結各點．
（3）利用函數圖象解決：若該紙盒的容積超過
，估計正方形邊長的取值范圍．（保留一位小數）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y
（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點A（1，m）
（1）求k，m的值；
（2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點B，交函數y（x＞0）的圖象于點C．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當n=1時，寫出線段BC上的整點的坐標；
②若y（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區域內（包括邊界）恰有6個整點，直接寫出n的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy，對于點P（xp，yp）和圖形G，設Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點，|xp﹣xQ|的最小值叫點P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點P和圖形G的“豎直距離”，點P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點P和圖形G的“絕對距離”
例如：點P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因為⊙O上任一點Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因為2＞1，所以點P和⊙O的“絕對距離”為2．
已知⊙O半徑為1，A（2，
），B（4，1），C（4，3）
（1）①直接寫出點A和⊙O的“絕對距離”
②已知D是△ABC邊上一個動點，當點D與⊙O的“絕對距離”為2時，寫出一個滿足條件的點D的坐標；
（2）已知E是△ABC邊一個動點，直接寫出點E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應的點E的坐標
（3）已知P是⊙O上一個動點，△ABC沿直線AB平移過程中，直接寫出點P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應的點P和點C的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，△AEF為等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接FC，G為FC的中點，連接GD，ED．
（1）如圖①，E在AB上，直接寫出ED，GD的數量關系．
（2）將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）中的結論是否成立？說明理由．
（3）若AB＝5，AE＝1，將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉一周，當E，F，C三點共線時，直接寫出ED的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O直徑，OE⊥BC垂足為E，AB⊥CD垂足為F．
（1）求證：AD＝2OE；
（2）若∠ABC＝30°，⊙O的半徑為2，求兩陰影部分面積的和．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學團委為了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調查了若干名學生的課余活動情況每名學生必選且只選一項，并將調查的結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題．
（1）在這次隨機抽樣中，一共調查了 名學生；
（2）通過計算補全條形統計圖，扇形統計圖中閱讀部分的扇形圓心角的度數為 ；
（3）若該校共有800名學生，請你估計該中學在課余時間參與閱讀的學生一共有多少名？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，五邊形
內部有若干個點，用這些點以及五邊形的頂點
的頂點把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：
內部有1個點 內部有2個點 內部有3個點
（1）填寫下表：
五邊形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個數 | 5 | 7 | 9 | … |
（2）原五邊形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時五邊形內部有多少個點？若不能，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com