Question

（2002•連云港）已知一個樣本1、a、3、4、7，它的平均數是4，則這個樣本的標準差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數的公式計算出a的值，根據方差的公式計算出方差，再計算標準差．
解答：解：由題意得：=4
解得：a=5
方差S²=[（1-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（7-4）²]=4
∴標準差=2
故填2．
點評：計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根；
注意標準差和方差一樣都是非負數．