Question

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請在網格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點D₂的坐標為______，點D旋轉到點D₂所經過的路徑長為______

Answer 1

【答案】分析：（1）根據對稱軸垂直平分對應點連線可得出各點的對應點，順次連接即可得出四邊形A₁B₁C₁D₁．
（2）根據題意的旋轉點、旋轉角度及旋轉方向找到各點的對應點，進而順次連接可得出四邊形A₂B₂C₂D₂，根據圖形結合坐標系可得出點D₂的坐標，結合弧長公式可求得點D旋轉到點D₂所經過的路徑長．
解答：解：（1）所畫圖形如下：

（2）所畫圖形如下：

∴可得點D₂（-1，-3），點D旋轉到點D₂路徑長為=π．
點評：本題考查旋轉作圖及弧長的計算，難度一般，解答本題的關鍵是掌握旋轉作圖的特點，另外也要熟練掌握弧長公式的應用．