Question

如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數字，將5，6，7的三個球放入甲箱中，標有4，6，9的三個球放入乙箱中．

（1）小靜從乙相中隨機摸出一個球，球“摸出標有數字是3的整倍數的球”的概率．
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1，則稱小宇“略勝一籌”，請你用列表法（或畫樹狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

Answer 1

解：（1）∵標有4，6，9的三個球放入乙箱中，
∴小靜從乙相中隨機摸出一個球，球“摸出標有數字是3的整倍數的球”的有6與9，
∴P（摸出標有數字是3的倍數球）=；

（2）用下表列舉摸球的所有可能結果：

小靜 小宇	4	6	9
5	（5，4）	（5，6）	（5，9）
6	（6，4）	（6，6）	（6，9）
7	（7，4）	（7，6）	（7，9）

∵一共有九種可能，其中小宇所摸球的數字比小靜的大1的有兩種，
∴P（小宇“略勝一籌”）=．
分析：（1）由標有4，6，9的三個球放入乙箱中，小靜從乙相中隨機摸出一個球，球“摸出標有數字是3的整倍數的球”的有6與9，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．