Question

（2011•葫蘆島）如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數字，將標有3，4，5的三個球放入甲箱中，標有4，5，6的三個球放入乙箱中．

（1）小宇從甲箱中隨機模出一個球，求“摸出標有數字是3的球”的概率；
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請你用列表法（或畫樹狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數為3；②符合條件的情況數目為1；二者的比值就是其發生的概率；
（2）利用列表的方法列舉出所有等可能的結果，再找出小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1的情況數目，兩者的比值即為發生得概率．

解答：解：（1）P（摸出標有數字是3的球）=

1

3

．
（2）用下表列舉摸球的所有可能結果：

小靜 小宇	4	5	6
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，4）	（5，5）	（5，6）

從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數字比小靜的大1的有一種，因此
P（小宇“略勝一籌”）=

1

9

．

點評：此題考查了利用畫樹狀圖及列表格的方法求事件發生的概率，利用了數形結合的思想．通過畫樹狀圖或列表法將復雜的概率問題化繁為簡，化難為易，因為這種方法可以直觀的把所有可能的結果一一羅列出來，方便于計算．概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．