Question

（2011•葫蘆島一模）（1）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）先利用分式混合運算的運算法則化簡原式，然后代入x=-2，即可求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=-2時，原式=

1

-2-1

=-

1

3

；

（2）方程的兩邊同乘（x-2），得：1-x+2（x-2）=1，
解得x=4．
檢驗：把x=4代入（x-2）=2≠0，即x=4是原分式方程的解．
則原分式方程的解為：x=4．

點評：此題考查了分式的化簡求值與分式方程的解法．注意掌握轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．