Question

.有一組多項式：a＋b²，a²－b⁴，a³＋b⁶，a⁴－b⁸，…，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第10個多項式為        .

 

Answer 1

【答案】

a¹⁰－b²⁰。

【解析】∵第1個多項式為：a¹＋b^2×1，第2個多項式為：a²－b^2×2，第3個多項式為：a³＋b^2×3，第4個多項式為：a⁴－b^2×4，…

∴第n個多項式為：aⁿ＋（－1）ⁿ⁺¹b²ⁿ。

∴第10個多項式為：a¹⁰－b²⁰。