Question

（2012•沈陽）有一組多項式：a+b²，a²-b⁴，a³+b⁶，a⁴-b⁸，…，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第10個多項式為

a¹⁰-b²⁰

．

Answer 1

分析：首先觀察歸納，可得規律：第n個多項式為：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，然后將n=10代入，即可求得答案．

解答：解：∵第1個多項式為：a¹+b^2×1，
第2個多項式為：a²-b^2×2，
第3個多項式為：a³+b^2×3，
第4個多項式為：a⁴-b^2×4，
…
∴第n個多項式為：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，
∴第10個多項式為：a¹⁰-b²⁰．
故答案為：a¹⁰-b²⁰．

點評：此題屬于規律性題目．此題難度不大，注意找到規律第n個多項式為：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ是解此題的關鍵．