Question

20、三角形兩邊的長是3，8，第三邊是方程x²-17x+66=0的根，求此三角形的周長．

Answer 1

分析：用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根，再根據三角形三邊的關系確定三角形第三邊的長，然后求出三角形的周長．

解答：解：由x²-17x+66=0得x₁=11，x₂=6．
但x=11不合題意，
故取x=6．
∴三角形周長是：3+8+6=17．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根后，再根據三角形三邊的關系，確定三角形第三邊的長，求出三角形的周長．