Question

4、三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-7x+12=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

A、10

B、11

C、10或11

D、以上都不對(duì)

Answer 1

分析：求出方程的解，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系看是否能組成三角形，再求出三角形的周長(zhǎng)即可．

解答：解：x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，x-3=0，x-4=0，
∴x₁=3，x₂=4，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，x=3或x=4都能組成三角形，
當(dāng)?shù)谌�邊的長(zhǎng)是3時(shí)，3+3+4=10，
當(dāng)?shù)谌�邊的長(zhǎng)是4時(shí)，3+4+4=11，
周長(zhǎng)是10或11，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出第三邊的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．