Question

如圖，?ABCF中，∠BAC=90°，延長CF到E，使CE=BC，過E作BC的垂線，交BC延長線于點D．
求證：AB=CD．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質和已知條件證明△BAC≌CDE即可．
解答：證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CF，
∵∠B=∠C，∠BAC=∠ACE=90°，
∵ED⊥BD，
∴∠D=90°，
∵∠BAC=∠D=90°，
∵BC=CE，
∴△BAC≌△CDE，
∴AB=CD．
點評：本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是找的要證明的邊所以在的三角形全等．