Question

15．“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．
（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）當a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）根據圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：（1）S=a²-$\frac{1}{2}$xy×2-xy=a²-2xy；
（2）當a=7，x=π，y=2時，
S=a²-2xy
=7²-2×π×2
=49-12.56
=36.44．

點評 考查了列代數式，代數式求值，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：“囧”的面積=正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積．