Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中．

Answer 1

【答案】分析：將原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中，利用平方差公式計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：原式=a²+2ab+b²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
當(dāng)a=2-，b=+2時(shí)，原式=（2-）（+2）=2²-（）²=4-3=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了基本的代數(shù)計(jì)算能力．