【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；②當-1≤x≤3時，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④9a+3b+c=0，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④
【答案】C
【解析】
由拋物線與x軸的交點求得對稱軸x=1，判斷①；根據(jù)圖象判斷-1＜x＜3時，y的符號判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷③，由x=3時，y=0，判斷②
解：∵拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0），
∴對稱軸x═1，
∴-
=1，
∴2a+b=0，故①正確；
由圖可知，當-1＜x＜3時，y＜0，故②錯誤；
∵拋物線開口向上，對稱軸x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
∴當x1＜x2時，無法判斷y1，y2的大小，故③錯誤．
∵當x=3時，y=0，
∴9a+3b+c=0，故④正確；
故選：B．
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【題目】點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的長.
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【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.
（2）如圖，AB是
的直徑，PA與
相切于點A，OP與
相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
（1）用尺規(guī)作AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）求證：BF=2CF．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD與BC之間的距離為6，點E在線段AB上移動，以E為圓心，AE長為半徑作⊙E．
（1）如圖1，若E是AB的中點，求⊙E在AD所在的直線上截得的弦長；
（2）如圖2，若⊙E與BC所在的直線相切，求AE的長．
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【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2﹣c2＝a2B. a：b：c＝3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15D. ∠C＝∠A﹣∠B
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【題目】已知拋物線 
：y＝ax2 過點（2，2）
(1)直接寫出拋物線的解析式；
(2)如圖，△ABC 的三個頂點都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求
的值；
(3)如圖，點 P 的坐標為（0，2），點 Q 為拋物線上 上一動點，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點是否存在實數(shù) t，使得 HK 的長度為定值？若存在，求出 HK 的長度；若不存在，請說明理由．
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【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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