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（2013•徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為
40
40
cm2．
分析：根據正八邊形的性質得出正八邊形每個內角以及表示出四邊形ABGH面積進而求出答案即可．
解答：解：連接HE，AD，
在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點M，AD⊥BG于點N，
∵正八邊形每個內角為：
(8-2)×180°
8
=135°，
∴∠HGM=45°，
∴MH=MG，
設MH=MG=x，
則HG=AH=AB=GF=
2
x，
∴BG×GF=2（
2
+1）x2=20，
四邊形ABGH面積=
1
2
（AH+BG）×HM=（
2
+1）x2=10，
∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm2）．
故答案為：40．
點評：此題主要考查了正八邊形的性質以及勾股定理等知識，根據已知得出四邊形ABGH面積是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為
2
2
；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為
1.8或2.5
1.8或2.5
；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數為
60
60
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，二次函數y=
1
2
x2+bx-
3
2
的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）請直接寫出點D的坐標：
（-3，4）
（-3，4）
；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

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