Question

如圖，直線AB、CD交于點O，OE⊥AB，0為垂足，∠AOC=60°，求∠DOE的度數．（填空并添寫理由）
解：因為AB、CD交于O點，∠AOC=60°（已知）
所以∠BOD=∠AOC=

60

 度    （

對頂角相等

  ）
因為OE⊥AB   （

已知

）
所以∠BOE=

90

度 （

垂直的定義

 ）
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=

30

度．

Answer 1

分析：首先根據對頂角相等得出所以∠BOD=∠AOC=60度，再由垂直的定義得出∠BOE=90度，則∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．

解答：解：因為AB、CD交于O點，∠AOC=60°（已知），
所以∠BOD=∠AOC=60度（對頂角相等），
因為OE⊥AB   （已知），
所以∠BOE=90度 （垂直的定義），
所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度．
故答案為60，對頂角相等，已知，90，垂直的定義，30．

點評：本題主要考查了對頂角的性質，垂直的定義及角的計算，屬于基礎知識，需熟練掌握．