Question

16、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F．求證：CE=DF．
小明同學是這樣證明的：
證明：∵OM⊥CD
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF
∴ME=MF
∴NE-CM=MF-MD
即CE=DF
（1）請你對小明的作業進行批改；
（2）請你給小明寫出批改評語．

Answer 1

分析：（1）解題過程中，輔助線的添加需要寫明，證明的過程要完整細致．
（2）證明過程欠完整，認真思考，一定能寫出完整的證明過程．

解答：解：（1）∵OM⊥CD （？添加的輔助線需要寫明．）
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF （？已知條件要完善到證明過程中．）
∴ME=MF （？過渡太大．）
∴NE-CM=MF-MD
即CE=DF
（2）評語：你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程，請你重新做一做．

點評：本題綜合考查了垂徑定理以及平行線分線段成比例定理，熟記定理，靈活應用是解題的關鍵．