Question

如圖在四邊形ABCD中，∠1和∠2分別是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，則∠1+∠2=

140

°．

Answer 1

分析：利用四邊形內角和定理求得∠DAB+∠DCB，然后利用鄰補角的定義即可求解．

解答：解：∵∠DAB+∠DCB=360°-（∠B+∠D）=360°-140°=220°
∴∠1+∠2=2×180°-（∠DAB+∠DCB）=360°-220°=140°．
故答案是：140°．

點評：本題考查了四邊形的內角和定理以及鄰補角的定義，正確理解∠1+∠2=2×180°-（∠DAB+∠DCB）是關鍵．