如圖17所示，在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連接AD、BC交于點P，連接OP，則下列結論正確的是 ( )
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
| A．①②③④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①③④ |
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（黑龍江省黑河市卷）數學 題型：解答題
（11·西寧）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為
(－1，0) ．如圖17所示，B點在拋物線
圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（貴州安順卷）數學 題型：解答題
（11·西寧）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為
(－1，0) ．如圖17所示，B點在拋物線
圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
有一張長比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個角處各剪去一個正方形(如圖17所示)，可制成高是4cm，容積是512cm3的一個無蓋長方體紙盒．
⑴求矩形紙板的長和寬；
⑵在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按圖的裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
| A．①②③④ | B．①②③ | C． ②③④ | D．①③④ |
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