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如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O．DH⊥AB于點H，連接OH．求證：∠DHO＝∠DCO．
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答案：
解析：
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證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴OD＝OB，∠COD＝90°．
又∵DH⊥AB，∴OH＝OB，
∴∠OHB＝∠OBH．
∵AB∥CD，
∴∠OBH＝∠ODC．
∴∠OHB＝∠ODC．
在Rt△COD中，∠ODC＋∠DCO＝90°，
在Rt△DHB中，∠DHO＋∠OHB＝90°，
∴∠DHO＝∠DCO．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數數就知道了！”小明說：“有本事，你不用數也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側各選A、B兩點，測量數據如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°，(A、C、D、B四點在同一直線上)問：
(1)樓高多少米？
(2)若每層樓按3米計算，你認為小明和小華的觀點誰的正確？請說明理由．(參考數據： ， ， )
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
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| [ ] |
A． |
AB∥DC，AD∥BC
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B． |
AB＝DC，AD＝BC
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C． |
AO＝CO，BO＝DO
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D． |
AB∥DC，AD＝BC
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，□ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD＝12，則△DOE的周長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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對角線互相平分且相等的四邊形是
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| [ ] |
A． |
菱形
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B． |
矩形
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C． |
正方形
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D． |
等腰梯形
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕夾角為
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| [ ] |
A． |
22.5°
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B． |
30°
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C． |
45°
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D． |
60°
正方形的判定方法
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中一定成立的是
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| [ ] |
A． |
AC＝2OE
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B． |
BC＝2OE
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C． |
AD＝OE
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D． |
OB＝OE
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ACB的外角∠ACD的平分線于點F．
(1)求證：OE＝OF．
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長．
(3)連接AE、AF，當點O在AC邊上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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計算： ．
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