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觀察：10×10=102，102×10=103，102×103=105
（1）猜想：109×1010=1019；
（2）結論：10m×10n=10m+n；
（3）運用以上所得結論計算：（2.5×104）×（5×105）．

解：原式=2.5×5×104×105
=12.5×109
=1.25×1010．
分析：先利用交換律得到原式=2.5×5×104×105，然后根據題中的結論計算．
點評：本題考查了有理數乘方：求n個相同因數積的運算，叫做乘方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

30、觀察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
（1）根據上面規律，若a2-b2=8×10，則a=
21
，b=
19
；
（2）用含有自然數n的式子表示上述規律為
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經學習了有理數的乘方，根據冪的意義知道107就是7個10連乘.35被是5個3連乘，那么我們怎樣計算107×102，35×33呢？
我們知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
觀察上面三式等號左端兩個冪的指數和右端的底數與指數．你會發現每個等式左端兩個冪的底數
相同
相同
．右端冪的底數與左端兩個冪的底數
相同
相同
．左端兩個冪的指數的與右端冪的指數相等．由此你認為am•an=
am+n
am+n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察：10×10=102，102×10=103，102×103=105
（1）猜想：109×1010=1019；
（2）結論：10m×10n=10m+n；
（3）運用以上所得結論計算：（2.5×104）×（5×105）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面依次排列的一組數．請接著寫出后面的兩個數．
（1）2，0，-2，-4，-6，
-8
-8
，
-10
-10
，…；
（2）2，4，-6，8，10，-12，
14
14
，
16
16
，…；
（3）
1
3
，-
2
4
，
3
5
，-
4
6
，
5
7
，-
6
8
，
7
9
7
9
，
-
8
10
-
8
10
，…．

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