Question

已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長；                 

（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

Answer 1

解：（1）∵AB為⊙O的直徑  

             ∴AC⊥BC       

             ∵OD∥BC     

 ∴AC⊥OD     

           

        （2）∵OD∥BC，O為AB的中點

             ∴OD為△ABC的中位線               

∵BC=4cm              ∴OD=2cm                

        （3）∵2sinA－1=0

∴∠A=30°                         

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm

∴AB=8cm