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有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,按此傳染速度,若最初有兩人患了流感,經過兩輪傳染后患了流感的總人數是( )
A.242人
B.200人
C.250人
D.162人
【答案】分析:設這種流感的傳播速度是一人可才傳播給x人,則一輪傳染以后有(x+1)人患病,第二輪傳染的過程中,作為傳染源的有(x+1)人,一個人傳染x個人,則第二輪又有x(x+1)人患病,則兩輪后有1+x+x(x+1)人患病,據此即可列方程求解.
解答:解:設這種流感的傳播速度是一人可才傳播給x人
根據題意有1+x+(x+1)x=121
解得x=10(負值舍去)
2人患了流感,第二輪傳染后患流感的人數共有121×2=242人
故選A.
點評:本題考查了一元二次方程的應用,解決本題是要十分注意的是題目中的“共有”二字,否則一定得出錯誤的結果.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

8、有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為(  )

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13、有一人患了流感,經過兩輪傳染后,共有121人患了流感,每輪傳染中平均每人傳染了
10
人.

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10、有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有169人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了
12
人.

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(2012•和平區二模)注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,并完成本題解答的全過程,也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人歡樂流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
解題方案:
設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,
(Ⅰ)用含x的解析式表示:
第一輪后共有
1+x
1+x
人患了流感;
第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,第二輪后共有
1+x+x(x+1)
1+x+x(x+1)
人患了流感;
(Ⅱ)根據題意,列出相應方程為
1+x+x(1+x)=121
1+x+x(1+x)=121

(Ⅲ)解這個方程,得
x=-12或x=10
x=-12或x=10

(Ⅳ)根據問題的實際意義,平均一個人傳染了
10
10
個人.

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有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,按此傳染速度,若最初有兩人患了流感,經過兩輪傳染后患了流感的總人數是(  )

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