Question

工人師傅用一塊矩形鐵皮制作一個底面半徑為10cm，高為20

2

cm的圓錐形漏斗，（要求只能一次接縫，接縫處的材料不計）要最省料，你認為應選用下列規(guī)格（長，寬）中的（　　）

A．（45，15 3 ）

B．（45，30）

C．（20 3 ，30）

D．（30 3 ，30）

Answer 1

∵圓錐的底面半徑為10cm，高為20

2

cm，
∴圓錐的母線長為30cm，底面周長為20πcm；
設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n，則

nπ×30

180

=20π，
解得n=120°，
放在矩形中可得最省料的短邊長為30cm，
長邊長為30+30×cos60°=45cm，
故選B．