Question

（2012•桐鄉市三模）關于二次函數y=-

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(x-5)2+3的圖象與性質，下列結論錯誤的是（　　）

• A．拋物線開口方向向下
• B．當x=5時，函數有最大值
• C．拋物線可由y=

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  3

  x2經過平移得到
• D．當x＞5時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：利用二次函數的最值以及開口方向和增減性分別判斷得出即可．

解答：解：二次函數y=-

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(x-5)2+3，
A．∵a=-

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＜0，∴拋物線開口方向向下，故此選項正確，不符合題意；
B．當x=5時，函數有最大值為3，故此選項正確，不符合題意；
C．拋物線可由y=-

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x²經過平移得到，故此選項錯誤，符合題意；
D．當x＞5時，y隨x的增大而減小，x＜5時，y隨x的增大而增大，故此選項正確，不符合題意；
故選：C．

點評：此題主要考查了二次函數的性質，利用函數解析式正確得出二次函數的性質是解題關鍵．