Question

1、如圖，一個六邊形的6個內角都是120°，其連續四邊的長依次是1、9、9、5，那么這個六邊形的周長是

42

cm．

Answer 1

分析：延長并反向延長AB，CD，EF，構成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．

解答：解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．
∵六邊形ABCDEF的每個內角都是120°，
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等邊三角形，
∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（9+9+5）+（1+9）+9=42．
故答案為：42．

點評：本題考查了多邊形的周長．解決本題的關鍵是構造等邊三角形，根據等邊三角形的三邊相等的性質求解．