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圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠D=    度.
【答案】分析:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求得四個(gè)角的比值,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,從而求得∠D的度數(shù).
解答:解:∵圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)
∴∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:3
設(shè)∠A=2x,則∠B=3x,∠C=4x,∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°.
點(diǎn)評:本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和為360°的運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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