Question

（1997•南京）如圖，在?ABCD中，E是BC中點，F是BE中點，AE與DF交于點H，則S_△EFH與S_△ADH的比值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：根據已知可得到△EFH∽△ADH，及EF與AD的關系，從而根據相似三角形的面積比等于相似比的平方得到答案．

解答：解：由已知得，EF=

1

4

BC=

1

4

AD．
∵AD∥BC，
∴△EFH∽△ADH，
∴相似比是1：4，
∴S_△EFH：S_△ADH=1：16．
故選D．

點評：本題考查相似三角形面積的比等于相似比的平方．