Question

先化簡(jiǎn)，再求值：[（a-2b）²+（a+4b）（3a-b）]÷（2a），其中a是27的立方根，b是4的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用平方根與立方根的定義求出a與b的值，代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=（a²-4ab+4b²+3a²-ab+12ab-4b²）÷（2a）
=（4a²+7ab）÷（2a）
=2a+

7

2

b，
當(dāng)a=

3	27

=3，b=

4

=2時(shí)，原式=2×3+

7

2

×2=13．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．