Question

已知正方形內接于半徑為20，圓心角為的扇形（即正方形的各頂點都在扇形邊或弧上），則正方形的邊長是（   ）

A.        B.        C. 或        D. 或

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：如圖1所示，連接OD，設正方形OCDE的邊長為x，

則在Rt△OCD中，，即，解得，

如圖2所示，過O作OG⊥DE，交CF于點H，連接OD，

設FH=x，

∵四邊形CDEF是正方形，

∴OH⊥CF，

∴FH=CH=x，

∵∠AOC=90°，

∴CH=OH，

∴OG=3x，

在Rt△ODG中，

，即，解的，

，

故選D.