Question

8、下列命題中，真命題是（　　）

A、兩條對角線相等的四邊形是矩形

B、兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四形，
菱形的判定：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
矩形的判定：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，逐一驗證可得結論．

解答：解：A、錯誤，等腰梯形的對角線也相等．
B、錯誤，如圖，該四邊形的對角線也互相垂直，但不是菱形．
C、錯誤，對角線相等的菱形的對角線也互相垂直，但不是正方形．
D、正確．
故選D．

點評：此題綜合考查了平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定．