Question

15、如圖，蹺蹺板AB長為5米的，0為支點，當AO=3米時，坐在A端的人可以將B端的人蹺高1米．那么當支點0在AB的中點時，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高

1.5

米．

Answer 1

分析：如圖依題意可知△AOD∽△BOE，由它們對應邊成比例可以求出AC之長，也就是A端的人下降的高度，然后當O在AB中點時，△AOD≌BOE，根據AO=BO即可求解．

解答：解：如圖，DF表示A端下降的高度，GE表示B端上升的高度，
依題意知道，△DOF∽△EOG，
∴DF：EG=OD：OE，
∵OA=OD=3，OB=OE=2，EG=1，
∴DF：1=3：2，
∴DF=1.5，
當O在AB中點的時候，
OA=OD=OB=OE，
∴△DOF≌EOG，
∴DF=EG=1.5．
故答案為：1.5．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質對應邊成比例和全等三角形的對應邊相等就可以求出結論．