Question

26、有一座小山，現要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎？

Answer 1

分析：仔細讀題，認真理解題意，通過三角形全等求得AB間距離與DE的長時相同的．

解答：解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECA（對頂角），EC=BC，
∴△ABC≌△CED，
∴AB=ED，
即量出DE的長，就是A、B的距離

點評：本題考查了全等三角形的應用；本題通過全等，從無法測量轉移過來，從而把問題解決，這是全等三角形中很常見的一類題型，要注意掌握．